Regeln von L'hospital auf Logarithmus

Question

Aufgabe:

Ich soll lim_x->0 x*(ln(x))^n berechnen.

Problem/Ansatz: Ich denke, dass ich hier die Regeln von l'Hospital benutzen (da ich ja theoretisch dann 0*(-∞) hätte).

Also habe ich das zu einem Bruch umgeschrieben und jeweils abgeleitet. Allerdings komme ich danach immer noch nicht weiter (und beim zweiten Mal immer noch nicht). Wäre sehr nett wenn mir jemand bei der Rechnung helfen könnte.

Answer 1

Hallo

du kannst mit einmal L'hopital auf n*x*(ln(x))^n-1 wiederholen  auf n*(n-1)*x*(ln(x))^n-2 usw also schliesslich auf viele Faktoren  mal xln(x)

(Induktion)

lul

Comments

Ja die ersten beiden hatte ich auch...aber was bringt mir das zur Berechnung des limes gegen Null? Ich werde es ja so nie in eine Anwendbare Form bekommen oder?

LG Valentin

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Hallo

eigentlich hab ich doch gesagt, wo du nach n-1 mal anwenden von L*Hopital kommst?

lul

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Ich weiß jetzt was du meinst, danke!