Berechnen Sie die Koordinaten von D (Drachenviereck) - Vektorengeometrie

Question

Aufgabe:

Gegeben ist: A(-1/4/1), B(2/4/-3), C(6/4/0) und D.

Berechnen Sie die Koordinaten von D…

a) …sodass das die Punkte A, B, C und D in einer Ebene liegen und das Viereck ABCD ein Drachenviereck mit dem Umfang 18 ist.

b) …sodass das die Punkte A, B, C und D in einer Ebene liegen und das Viereck ABCD ein Drachenviereck mit dem Flächeninhalt ist.

Problem/Ansatz:

Jemand zur Hilfe :-( Mir fällt kein einziger Weg ein wie man das berechnen könnte, ich sitze schon viel zu lange an dieser Aufgabe :(

Answer 1

AB und BC sind gleich lang. D muss jeweils ein Punkt sein, der auf derjenigen Geraden liegt, die durch B und den Mittelpunkt der Diagonale AC geht.

Answer 2

Hallo,

stell zuerst die Ebenengleichung auf.

Der Punkt D liegt in der Ebene E_ABC.

Außerdem verlaufen die Diagonalen AC und BD senkrecht zueinander, sodass das Skalarprodukt gleich Null ist.

Mit dem vorgegebenen Umfang bei a) müsste D dann zu bestimmen sein.

:-)

Comments

Was müsste ich tun nachdem ich die Ebenengleichung aufgestellt habe? Ich blicke nicht ganz hindurch…