Gleichungssystem mit Parametern

Question

Aufgabe:

Gegeben ist das lineare Gleichungssystem mit einem Parameter \( p \in \mathbb{R}: \)
\( \begin{aligned} -x+2 y+3 z &=1 \\ x+4 y &=3 \\ p \cdot x+3 y+4 z &=4 \end{aligned} \)
Geben Sie an, für welche Werte von \( p \) dieses LGS eine eindeutige Lösung besitzt.
\( p \neq \)

Answer 1

Berechne die Determinate des Gleichungssystem und stelle fest, für welche Werte von \( p \) die Determinate ungleich Null ist. Das sind die gesuchten Werte für \( p \)