Bestimmen Sie den zu erwartenden Gewinn oder Verlust, wenn er die ganze Nacht (sprich 1000-mal) durchspielt.

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Aufgabe 3: Felix spielt an einem Glücksrad (s. Abbildung).
Er setzt einen Beitrag von \( 1 € \) ein und dreht das Glücksrad zweimal. Erscheint zweimal kein „G", dann verliert er seinen Einsatz, erscheint genau einmal ein „G" dann bekommt Felix seinen Einsatz zurück und zusätzlich \( 1 € \). Erscheint zweimal ein „G" bekommt er neben seinen Einsatz zusätzlich \( 5 € \).
a) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeiten, dass
E1: zweimal kein „G" erscheint.
E2: genau einmal ein, "G" erscheint.
E3: zweimal ein „G" erscheint.
(Prozentwert auf eine Nachkommastelle (NKS) angeben.)
b) Entscheiden Sie begründet, ob er im Durchschnitt einen Gewinn oder einen Verlust erwarten kann.
c) Bestimmen Sie den zu erwartenden Gewinn oder Verlust, wenn er die ganze Nacht (sprich 1000-mal) durchspielt.
\( \mathrm{b} / \mathrm{w} \)

Answer 1

a) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeiten, dass

Einfach mal die Pfadregeln für Baumdiagramme benutzen. Bei Bedarf sich auch ein Baumdiagramm zeichnen.

E1: zweimal kein „G" erscheint.

3/4 * 3/4 = 9/16

E2: genau einmal ein, "G" erscheint.

2 * 1/4 * 3/4 = 6/16

E3: zweimal ein „G" erscheint.

1/4 * 1/4 = 1/16

Comments

b) Entscheiden Sie begründet, ob er im Durchschnitt einen Gewinn oder einen Verlust erwarten kann.

Hierzu eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Gewinn/Verlust bei einem Spiel aufstellen und damit den Erwartungswert berechnen.

c) Bestimmen Sie den zu erwartenden Gewinn oder Verlust, wenn er die ganze Nacht (sprich 1000-mal) durchspielt.

Den Erwartungswert unter b) mit 1000 multiplizieren.