Kartendeck mit 8 Karten, 2 verdeckt und 1 offen gezogen

Question

Aufgabe:

Kartendeck mit 8 Karten. 2 Kreuz, 2 Pik, 2 Herz, 2 Karo. Es werden zwei Karten verdeckt gezogen und eine offen.

a) Wie wahrscheinlich ist es, dass unter den beiden verdeckten Karten kein, ein oder zwei Pik sind.

b) Wie wahrscheinlich ist es, dass die offene Karte Pik ist.

Problem/Ansatz:

Aufgabe a)

keine: \( \frac{6}{8} \) * \( \frac{5}{7} \) = \( \frac{15}{28} \)

eine: 2*\( \frac{6}{8} \)* \( \frac{2}{7} \) = \( \frac{3}{7} \)

zwei: \( \frac{2}{8} \) \( \frac{1}{7} \) = \( \frac{1}{28} \)

Aufgabe b)

Hier fehlt mir ein Ansatz.

Answer 1

Da es 2 Pik Karten gibt und es insgesamt 8 Karten gibt p = 2/8 = 1/4 = 0.25 = 25%.

Aber falls du es so lösen möchtest, wie bei Aufgabe a dann rechnest du einfach:

$$\frac{6}{8}\cdot\frac{5}{7}\cdot\frac{2}{6}+2\cdot\frac{2}{8}\cdot\frac{6}{7}\cdot\frac{1}{6}=0.25$$

Also du rechnest einmal die Wahrscheinlichkeit, dass in den 2 verdeckten Karten keine Pik dabei ist + die Wahrscheinlichkeit, dass an erster Stelle ein Pik ist +  die Wahrscheinlichkeit, dass an zweiter Stelle ein Pik ist.