Wie Aussagen richtig negieren?

Question

Hey zusammen, ich tue mich gerade schwer mit der Negation von Aussagen.

Zum Beispiel :" Die Vorlesung ist schwer oder niemand besteht die Klausur"

Meine Idee wäre: " Die Vorlesung ist nicht schwer und niemand besteht die Klausur"

Und für " Jeden Montag läuten die Glocken und Dienstag ist Feiertag"  würde ich als Negation sagen " Nicht jeden Montag läuten Glocken und Dienstag ist Feiertag "

Kann mir jemand sagen ob das stimmt oder ansonsten, wie es richtig wäre ? Gibt es da einen "Trick" für ?

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Es gelten die Regeln:$$\overline{A\land B}=\overline A\lor\overline B\quad;\quad\overline{A\lor B}=\overline A\land\overline B$$

$$\green{\text{Die Vorlesung ist schwer}}\text{ oder }\green{\text{niemand besteht die Klausur}}\quad\mapsto$$$$\red{\text{Die Vorlesung ist nicht schwer}}\text{ und }\red{\text{jemand besteht die Klausur}}$$

$$\green{\text{Jeden Montag läuten die Glocken}}\text{ und }\green{\text{Dienstag ist Feiertag}}\quad\mapsto$$$$\red{\text{An einem Montag läuten keine Glocken}}\text{ oder }\red{\text{Dienstag ist kein Feiertag}}$$

Die Negation von "niemand" ist nicht "alle", sondern "niemand" stimmt schon nicht mehr, wenn wenigstens einer betroffen ist.

Die Negation von "jeder" ist nicht "keiner", sondern "jeder" stimmt schon nicht mehr, wenn es einen einzigen nicht betrifft.