Ich würde gerne \( (A \cup B) \cap C=A \cup(B \cap C) \) beweisen.
Meine Ideen:
\( (A\cup B)\cap C = \\ a \mid(a \in A \vee a \in B) \wedge a \in C\} \\ = \{a \mid(a \in A \wedge a \in C) \vee(a \in B \wedge a \in C)\} \)
Nun bin ich mir nicht sicher, ob ich die die logische "und" und "oder" richtig umgewandelt habe. (Wenn ja, wüsste ich dann schon, wie ich den Beweis beenden könnte.)
Kann mir jemand sagen, ob ich es richtig gemacht habe oder was ich falsch gemacht habe?
