Berechne den Tag, an dem Ursula das erste Mal eine Strecke von mindestens 5 km zurücklegt.

Question

Aufgabe:

Berechne den Tag, an dem Ursula das erste Mal eine Strecke von mindestens 5 km zurücklegt.

Problem/Ansatz:

Ursula geht regelmäßg wandenr. Am Montag geht sie 2 km und an jedem folgenden Tag um 10% mehr als am vorherigen Tag

•Berechne den Tag, an dem Ursula das erste Mal eine Strecke von mindestens 5 km zurücklegt.

•Ermittle, wie viele Kilometer sie bis dahin insgesamt gegangen ist

Als Formel habe ich:   2*1,1n-1, stimmt das? Und wie löst man die andere Aufgaben?

Answer 1

Hallo,

wenn du Montag als Tag 0 ansiehst, kannst du mit

s=2*1,1^n

rechnen.

5≤2*1,1^n

ln(2.5)≤n*ln(1.1)

Ich erhalte n=10 als Lösung. Das musst du noch in den Wochentag umrechnen.

Die Summe kannst du mit der Summenformel berechnen.

S=2*(q^{n+1} -1)/(q-1)

mit q=1,1.

S≈37,062km

:-)