Wahrscheinlichkeiten würfelbude

Question

Aufgabe:

An der würfelbude auf dem Sommerfest wird mit zwei Würfeln gewürfelt. Der Einsatz kostet 1€. Bei einer sechs bekommt der Spieler 2€ Gewinn, bei zwei Sachsen bekommt er 10€.

c) justieren Sie die gewinnzuteilung so, das die würfelbude langfristig mit einem Gewinn von 0,50€ pro Spiel rechnen kann, wenn der Einsatz 2€ kostet.

Hilfe bitte:,)

Answer 1

P(Genau eine 6) = 11/36

P(Zwei 6en) = 1/36

c) justieren Sie die gewinnzuteilung so, das die würfelbude langfristig mit einem Gewinn von 0,50€ pro Spiel rechnen kann, wenn der Einsatz 2€ kostet.

E(G) = a·1/36 + b·11/36 - 2 = -0.5 --> a = 54 - 11·b

Also z.B. a = 21 ; b = 3

Dieses wären jetzt die Auszahlungen. Also 3 € bei genau einer 6 und 21 € bei zwei 6en.