Bestimmen Sie x so, dass f(x) - g (x) = 4 ist.

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Funktionen f mit f(x) = 1/5(x - 2) und g mit g (x) = 3 - 1,5 x; x E IR.
Interpretieren Sie jeweils geometrisch.

a) Für welche x gilt f (x) > g (x)?

b) Bestimmen Sie x, sodass f(x) - g (x) = 4 ist.

Problem/Ansatz:

Also bei a) hab ich 2>x raus aber weiter mit der b) komme ich nicht.

Answer 1

a)

Es ist 2 < x und nicht 2 > x

b)

Löse die Gleichung 1/5(x - 2) - (3 - 1,5x) = 4

Comments

Bei mir kommt bei x dann 5.69 raus aber da muss ja 4 raus kommen?

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Bei mir kommt bei x dann 5.69 raus

Das wäre falsch.

...aber da muss ja 4 raus kommen?

Wieso? Wenn man den richtigen Wert für x in die linke Hälfte der Gleichung einsetzt, dann ist das Ergebnis gleich 4.

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Also muss ich 1/5(2 - 2) - (3 - 1,5•2) = 4 rechnen? Der X wert war ja 2.

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Der x-Wert ist auch nicht 2. Das war bei Aufgabe a). Jetzt bist Du bei Aufgabe b) und sollst den neuen x-Wert ausrechnen. Zu diesem Zweck formst Du die Gleichung so lange um, bis auf der einen Seite nur x und auf der anderen Seite kein x steht.

Und das geht so:

1/5(x - 2) - (3 - 1,5x) = 4                      ausmultiplizieren

1/5x - 0,4 - 3 + 1,5x = 4                       addieren und subtrahieren

- 3,4 + 1,7x = 4                                    plus 3,4

1,7x = 7,4                                            durch 1,7

x = 74 / 17

Du kannst dann auch die Probe machen, indem Du x = 74/17 in die Gleichung einsetzt und feststellst, ob sie aufgeht.

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Muss ich dann f und g gleichsetzen um x herauszufinden?

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Nein. Sondern das tun, was in meiner Antwort steht. Nämlich die Gleichung lösen. So wie von mir dann auch noch vorgemacht.