Moin Leute! Ich benötige Hilfestellung bei folgenden drei Aufgaben:
Vielen Dank im Voraus.
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4. Die folgenden Bedingungen definieren jeweils eine Menge auf der Zahlengeraden. Skizzieren Sie ihre Lage. Stellen Sie die Mengen als Vereinigung von (endlichen oder unendlichen) Intervallen dar.
a) \( x<x^{2}-4 \),
b) ||\( x-1|-2| \leq 1 \)
(10 Punkte)
5. Es bezeichnen \( A \) und \( B \) zwei beliebige Mengen. Veranschaulichen Sie folgende Aussagen mit Venn-Diagrammen!
a) \( A \cap B \subseteq A \subseteq A \cup B \)
b) \( (A \backslash B) \cup B=A \cup B \)
c) \( (A \backslash B) \cup(B \backslash A)=(A \cup B) \backslash(B \cap A) \)
d) \( (A \backslash B) \cap(B \backslash A)=\emptyset \quad \) (4 Punkte)
6. Stellen Sie in der \( x, y \)-Ebene die Mengen aller Punkte grafisch dar, die durch folgende Bedingungen beschrieben werden.
a) \( 0 \leq x \leq 4 \wedge-1 \leq y \leq x \)
b) \( \left(x^{2}+y^{2} \leq 1 \wedge x \leq 0\right) \vee(x \leq 0 \wedge y \leq 0) \)
c) \( 0 \leq x \leq 4 \wedge 1 \leq y \leq x^{2} \)
d) \( 0 \leq x \leq 4 \wedge-1 \leq y \leq x^{2} \)
(8 Punkte)
