Aus Jordan Normalform Jordanbasis bestimmen

Question

Aufgabe:

A = \( \begin{pmatrix} -5 & 1 & 0 \\ 0 & -5 & 1 \\0 & 0 & -5 \end{pmatrix} \)

Problem/Ansatz:

Diese Matrix ist offensichtlich schon in Jordan Normalform, um ein Differentialgleichungssystem zu berechnen brauche ich aber ja noch die Jordanbasis, die sich aus den Eigenvektoren bestimmen lässt. Meine Frage ist jetzt, wie man am Schlausten von der Jordan Normalform auf die Jordan Basis kommt. Meine einziger Ansatz wäre hier jetzt stumpf die Eigenvektoren auszurechnen und so weiterzugehen.

Danke

Answer 1

Naja, die Basis der Jordanmatrix sind die Einheitsvektoren, so is sie ja gemacht...

Was sollte die Diagonalisierung sonst aussagen

A = T^-1 A T