Aufgabe:
zu zeigen: wenn eine folge a(n) gegen eine konstante a konvergiert, dann folgt daraus
$$\lim\limits_{n\to\infty} 1/n * \sum \limits_{k=0}^{n}a(k) = a $$. Und Zeigen sie ob dies auch umgekehrt gilt
Problem/Ansatz:
mein ansatz für das erste problem wäre, dass die summe einen ausdruck ergibt, der n-mal a(k) ausdrücke addiert. a(k) setzt sich zusammen aus einer konstante a + einen rest der keine konstante enthält und nur abhängig von k ist, b(k). also hätte ich 1/n * (n * a + b(k)). daraus würde a + 0 = a folgen
Leider kommt mir das alles ein wenig komisch vor und für einen beweis, dass aus 1/n * summe = a => a(n) = a habe ich gar keinen ansatz. Über hilfe würde ich mich sehr freuen
