Exponentielle f(x),ln f(x)

Question

Aufgabe:

Ein Ball fällt aus 5 m Höhe auf den Boden und springt dann mehrmals wieder auf. Bei jedem Aufprall verliert er 20% seiner mechanischen Energie (d.h. er springt auf 80% seiner vorangehenden Höhe zurück). Nach wie vielen Bodenkontakten erreicht der Ball erstmals nicht mehr eine Höhe von: (a) 1 m, (b) 10 cm, (c) 1 cm und (d) 1 mm ?

Problem/Ansatz:

Exponentielles Wachstum / Zerfall (Abnahme)

Answer 1

500*0,8^(n-1) = 100

n=ln(1/5* 0,8)/ln0,8 = 8,2 = ~8-mal

b) 500*0,8^(n-1) = 10

....

usw.

Comments

Danke, aber das ist leider nicht korrekt.

Resultaten sind: (a)  8 , (b)  18 , (c)  28 , (d)  39

Gruss

---

Statt 0,8^^n muss es 0,8^(n-1) lauten.

Ich habs ediert.

---

Ok. Schönen Dank

aber wie sieht's aus für (b), (c) und (d)? Und wo ist die Logik? Bzw. die Gleichungen zu denen? Gruss

---

Und nebenbei: Ihr (a) Resultat ist immer noch nicht korrekt: Es sollte nämlich lauten : (Ln(1/6) / Ln(0.8)) = k (bzw. n), aber wie kommt man auf (1/6) (Gleichungen) ?. Es macht kein Sinn, wenn der Ball über 8 mal aufprallt (8,2 = Ihren Wert) (!) => Physik.