Sei V = R×R+ = {(x,y)|x∈R, y∈R, y>0}

Question

Aufgabe:

Sei V = R×R₊ = {(x,y)|x∈R, y∈R, y>0}, sowie die Addition⊞:V ×V →V, (x1,y1)⊞(x2,y2) = (x1+x2,y1·y2) und Skalarmultiplikation⊡:R×V →V, λ⊡(x,y)=(λx,y^λ). Prüfen Sie, ob dadurch ein reeller Vektorraum definiert wird.