Körper, Ringe und komplexe Zahlen

Question

Aufgabe:

Ermitteln Sie das Resultat der folgenden Operationen in den gegebenen Strukturen.
.
1. Im Körper C (komplexe Zahlen) mit den üblichen Operationen:
(1 − 7i)(2 − i)^−1 + ( 1:2i)i^3

Operationen für C:

C = {a + b i : a, b ∈ R},
wobei i^2 = i · i = −1; und die Operationen:
1. (a + b i) + (a´ + b´i) = (a + a´) + (b + b´)i
2. (a + b i) · (a´+ b´i) = (aa´ − bb´) + (ab´ + a´b)

Problem/Ansatz:

Was ist mit der Aufgabenstellung gemeint? Was soll man untersuchen?

Answer 1

Berechne Realteil a und Imaginärteil b der komplexen Zahl

        (1 − 7i)(2 − i)^−1 + ( 1:2i)i³.

Stelle damit die Zahl in der Form

        a + bi

dar.