Konvergenz/Divergenz einer Komplexen Folge an

Question

Aufgabe:

Konvergenz/Divergenz einer komplexen Folge a_n. Gibt es im Fall der Divergenz eine Teilfolge?

$$ a_{n} = \left(\frac{1 + i}{\sqrt{2} } \right) ^{n}$$

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich hier vor bzw. was ist die lösung?

Comments

Man könnte den Nenner rational machen:

-> [1/2* (1-i)*√2]^n

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Du könntest die ersten 8 Folgenglieder berechnen, dann siehst Du spätestens, wie sich die Folge verhält.

Falls Ihr schon die Polarkoordinaten-Darstellung besprochen habt, wäre das eine nützliche Alternative.

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Das hat mir geholfen, vielen dank.