Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 1 Bildschirm in der Probe defekt ist.

Question

Aufgabe:

Wir haben eine Lieferung von 300 Bildschirmen. Es werden 20 entnommen und auf Defekte geprüft. Durchschnittlich sind 2% der Bildschirme defekt. Es sei X die Anzahl der defekten Bildschirme in der Stichprobe. Nun sollen wir die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass höchstens 1 Bildschirm in der Probe defekt ist. Einmal durch exakte Rechnung d.h. Ziehen ohne Zurücklegen und einmal durch Approximation mit Hilfe der Binomialverteilung d.h. Ziehen mit Zurücklegen.

Kann mir dabei jemand helfen? :D Danke

Answer 1

binomial:

P(X<=1) = P(X=0)+P(X=1) = 0,98^20 + 20*0,02*0,98^19

ohne Zurücklegen:

(6über0)*(294über20)/(300über20) + (6über1)*(294über19)(300über20)