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Hallo zusammen!

Könnte mir jemand helfen und nachschauen, ob das 20% Perzentil, der Modus und der Mittelwert richtig berechnet wurden? Gerade beim Perzentil und beim Modus bin ich mir unsicher, ob man da xi oder die absolute Häufigkeit angeben muss.


Vielen Dank!


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Text erkannt:

\begin{tabular}{c|ccc|c}
a) & \( x_{i} \) & als. & m. & tim \\
\hline 1 & 8 & 1 & \( 0.1 \) & \( 0.1 \) \\
2 & 9 & 1 & \( 0.1 \) & \( 0.2 \) \\
3 & 10 & 6 & \( 0.6 \) & \( 0.8 \) \\
4 & 10 & 1. & \( 0.1 \) & \( 0.9 \) \\
4 & 11 & 1 & \( 0.1 \) & 1 \\
5 & 12 & 1 & \( 0.1 \) & \\
& & \( \sum 10 \) & &
\end{tabular}
\( =0.408 \)
6) Bexchnen six dx folyenden Kenngthfen des votciling
.20\% Puzumtil \( \left[x_{10.27}\right)=x_{10.2} \cdot 107=x_{127}=x_{2}=9 \)
- Modus: 10
- Miftelwest: \( 2((1+1+6+1+1): 5=2) \)

Aufgabe:

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Den Modus hast du richtig: 10 ist der häufigste Wert.

Beim Mittelwert hast du die Häufigkeiten statt der Datenwerte benutzt:

Mittelwert: \(\frac{8+9+6\cdot 10 + 11 + 12}{10} = 10\)

Beim \(20\%-\)Perzentil musst du nochmal genau in deine Unterlagen schauen, denn jeder Wert \(9 \leq p \leq 10\) erfüllt gleichzeitig die beiden Perzentilbedingungen:

- höchstens \(20\%\) der Daten sind kleiner als \(p\)

- höchstens \(80\%\) der Daten sind größer als \(p\)


Im vorliegenden Fall ist \(20\%\) von 10 Daten gleich 2. Daher würde zum Beispiel in Wikipedia das arithmetische Mittel vom 2. und 3. Datenwert genommen: 9.5.

Das ist aber willkürlich. Manche Statistik-Programme interpolieren dann 20:80 zwischen den betreffenden Datenwerten.

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