Ableitung: von 5√x bilden

Question

Aufgabe:

Die Ableitung von 5√x bilden

Problem/Ansatz:

Kann mir einer erklären wie man das macht?

Answer 1

Hallo,

\(f(x)=5\sqrt{x}\)

Verwende \(\displaystyle \sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}\)

Also \(f(x)=5\cdot x^{\frac{1}{2}}\) und

Falls dir diese Schreibweise nicht zusagt, wende \(a^{-m}=\frac{1}{a^m}\) an.

\(f'(x)=2,5\cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}=2,5\cdot \frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{2,5}{\sqrt{x}}\)

Gruß, Silvia

Answer 2

5*√x = 5*x^(1/2)

-> f '(x) = 5*1/2* x^(-1/2) = 2,5/√x

weil:

x^(-1/2) = 1/x^(1/2)

Potenzregel und Faktorregel

https://www.mathebibel.de/ableitungsregeln