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Aufgabe:

Für welche Vektoren wird der Vektorraum erstellt


Problem/Ansatz:

Der Vektorraum V^4 besteht wird aus Vektoren mit den Elementen aus Mod 5 erzeugt.

Die Vektoren sind gegeben, aber es existieren zwei Parameter, für die man Werte einsetzten soll.

Meine Idee war jetzt, die Determinante zu berechnen.

Als Ergebnis kam raus :

Det (A) = 0a - 0b

Hilft mir also auch nicht weiter.


Die Vektoren sind: (1, 2, 0, 4), (3, 1, 0, a), (0, 2, 1, b), (0, 1, 3, 0)

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Dein Text ist ziemlich unverständlich.
Meinst du: wie sind a und b zu wählen,
dass die angegebenen Vektoren den Raum
V erzeugen?

Ja, genau das meinte ich

1 Antwort

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Hilft mir also auch nicht weiter.

Ich finde: doch. Die vier Vektoren sind also
bei jeder Wahl von a und b linear abhängig
und da der Raum 4-dimensional ist, können
sie daher kein Erzeugendensystem sein.

Avatar von 29 k

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