Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion
\( F\left(x_{1}, x_{2}\right)=12 \cdot x_{1}^{2}+7 \cdot x_{1} \cdot x_{2}+12 \cdot x_{2}^{2} \)
Berechnen Sie die folgenden Größen an der Stelle \( \mathbf{a}=(2,9)^{\top} \) unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion \( F(\mathbf{a}) \). (Gehen Sie außerdem davon aus, dass \( x_{1} \geq 0 \) und \( x_{2} \geq 0 \) gilt.)
a. Momentane Änderungsrate von \( x_{1} \) bei Veränderung von \( x_{2} \) um eine marginale Einheit. 2,07
b. Exakte Veränderung von \( x_{1} \), wenn sich \( x_{2} \) um \( 0.45 \) Einheiten verringert. 1,04
c. Approximative Veränderung von \( x_{1} \), wenn sich \( x_{2} \) um \( 0.45 \) Einheiten verringert. 0,93
Problem/Ansatz:
ich habe selber gelöst und weiß nicht ob Antworten stimmen, helfen sie mir bitte
