Aufgabe:
Sei \( V \) ein endlichdimensionaler \( \mathbb{F} \)-Vektorraum und \( f \in \mathcal{L}(V, V) \) besitze die Darstellungsmatrix \( M \). Zeigen Sie, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind:
i) Die Spaltenvektoren von \( M \) sind linear unabhängig.
ii) \( f \) ist ein Isomorphismus.
