Ebenengleichung mit Parametern

Question

Hallo, ich brauchen hier einmal ein paar Ansätze um folgende Aufgaben zu berechnen.

Aufgabe:

Die Gerade g: x=[0,2,5]+r[1,0,0] liegt für alle uE ]-1;1] in E: x=[0,2,5]+r*[1,0,0]+s*[0,u,1-u^2]

b) Für welchen Wert von u gilt:

1) E ist parallel zur x1x3-Ebene?

2) E ist parallel zur x1x2-Ebene?

3) E enthält die x1-Achse?

Bitte Rechenansätze.

Vielen Dank schonmal im Voraus.

Answer 1

1) E ist parallel zur x1x3-Ebene?

x2=0

2) E ist parallel zur x1x2-Ebene?

x3=0

3) E enthält die x1-Achse?

x1-Achse: x=t*[1,0,0]

E: x=[0,2,5]+r*[1,0,0]+s*[0,u,1-u^2]

...

:-)

Answer 2

Hallo

zu 1) wie beschreibst du die x2x3 Ebene,  x1=0  wie eine parallel dazu x1=konst ?

zu2) wie 1 mit x1x2

zu 3. Welche Eigenschaften haben Punkte auf der x1 Achse? die Form (a,0,0)

dann kannst du das sicher lösen

Gruß lul