Question

Vektoren und Koordinaten

Ich habe eine verständnisproblem im Bezug auf Vektoren und zwar:

Ein Vektor gibt ja eine Richtung und ggf länge an. Doch worauf beziehen sich die einzelnen Koordinaten im Vektor?

Also ist der Vektor v=(2,3) der den man erhält wenn man 2 Schritte in x-Richtung geht und 3 in y? Jedoch sind x-und y-Richtung wiederum abhängig von der Basis. Aber diese Basis besteht ja wiederum aus Vektoren die sich auf etwas im Raum beziehen müssen.(auf die standardbasis?)

Also sind Vektoren immer auf die standardbasis bezogen, wenn nicht explizit eine Bezugsbasis dabei steht?

Würde mich über etwas Aufklärung freuen

Answer 1

Vektoren v=(x,y) werden definert bezüglich einer Basis ε={e_1,e_2}  

v = x e_1 + y e_2

"hängen" also erstmal am Ursprung.

https://www.geogebra.org/m/BpqJ28eP#material/ufcvwkwd

Wenn die Vektoren 2 Koordinaten haben liegen sie in einer Ebene und nicht im Raum.

>Also sind Vektoren immer auf die standardbasis bezogen, wenn nicht explizit eine Bezugsbasis dabei steht?<

So isses siehe Link oben...