Berechne, welche Strecke er in einer Stunde näherungsweise zurücklegt.

Question

Aufgabe:

Der Fernsehsatellit ASTRA befindet sich in 35900km Höhe über der Erdoberfläche und steht scheinbar am Himmel still, da er in genau 24 Stunden eine Kreisbahn in Richtung der Erddrehung durchläuft. Berechne, welche Strecke er in einer Stunde näherungsweise zurücklegt.

Erdradius: 6370km

Problem/Ansatz:

Bitte um Hilfe

Answer 1

Aloha :)

Die Entfernung des Satteliten vom Erdmittelpunkt beträgt:$$r=6370\,\mathrm{km}+35900\,\mathrm{km}=42270\,\mathrm{km}$$

Die Erde benötigt für eine volle Umdrehung um ihre Achse $23,93447\,\mathrm h$. Die Angabe "genau $24$ Stunden" aus der Aufgabenstellung ist falsch. Wir berechnen die Geschwindigkeit $v$ aber trotzdem mit den $T=24\,\mathrm h$ Stunden, damit dein Leerer dir das nicht als Fehler anstreicht.

$$v=\frac{\text{Umfang der Kreisbahen}}{\text{Umlaufzeit}}=\frac{2\pi\cdot r}{T}=\frac{2\pi\cdot42270\,\mathrm{km}}{24\,\mathrm h}\approx11\,066\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm h}$$

In einer Stunde legt der ASTRA-Sattelit also ca. $11\,066\,\mathrm{km}$ zurück.

Answer 2

Höhe des Satelliten zum Erdradius addieren. Umfang des entsprechenden Kreises bestimmen. Durch 24 teilen.