Mitglied EmNero

EmNero
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vor 1 Monat
Zeigen: Varianz der Bernoulliverteilung kleiner als 1/4
Hey, $$X \sim Ber(p)$$ Dann ist $$ Var(X) = p(1-p) = p-p^2$$ Es gilt \( p(1-p) \le \frac{1}{4} \) Denn sei $$ f(p) = p-p^2 \\ f'(p) = 1-2p = 0 \Leftrightarrow p=\frac{1}{2} \\ f''\left(\frac{1}{2}\right) =-2 < 0 $$ Für p=0.5 haben wir damit …

vor 1 Monat
Hintereinanderausführung von injektiven Abbildungen
Hi plüsch, f ist injektiv bedeutet ja: f(x)=f(y) => x=y Wenn wir die Funktionen f und g hintereinander ausführen: (f o g)(x) = f(g(x)) dann ergeben sich einerseits mit der Injektivität von f f(g(x)) = f(g(y)) => g(x) = g(y) und mit der Injektiv…

vor 1 Monat
C so gewählt dass a|c und b|c. Wie löst man diese Aufgabe?
Hey Jesco, versuche es mal so: a|c => Es existiert ein ganzzahliges m mit am=c. Außerdem teilt b|c, also auch b|am, da a und b teilerfremd sind, ergibt sich sofort b|m. Vielleicht reicht dir dieser Gedankenanstoß schon aus, falls nicht: [spoiler] …

vor 1 Monat
Wo ist der Unterschied zwischen den Areafunktionen?
Das hier gilt: ~plot~ atanh(x); 1/2 ln((1+x)/(1-x)) ~plot~ Ziehe den Faktor 1/2 in den ln, also ist 1) auch richtig ~plot~ atanh(x); ln(sqrt((1+x)/(1-x))) ~plot~ 2) ist offenbar Unfug: ~plot~ atanh(x); 1/2 ln(sqrt((1+x)/(1-x))) ~plot~ Beachte d…

vor 1 Monat
Lineare Abbildung berechnen
Ja, das ist richtig.

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