Aufgabe:
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Aufgabe \( 4 \quad \) (6 Punkte)
Seien \( a_{1}, \ldots, a_{k} \in \mathbb{R}^{n} \) und sei
\( f: \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R}, \quad f(x)=\sum \limits_{j=1}^{k}\left\|x-a_{j}\right\|^{2} . \)
(a) (3 Punkte) Zeigen Sie, dass \( f \) ein lokales Minimum in \( s=\frac{1}{k} \sum \limits_{j=1}^{k} a_{j} \) hat.
(b) (3 Punkte) Zeigen Sie, dass \( f(x) \geq f(s) \) für alle \( x \in \mathbb{R}^{n} \) gilt. (Hinweis: Betrachten Sie \( \lim \limits_{\|x\| \rightarrow \infty} f(x) \).)
Ich weiß leider nicht wie ich das minimum berechne
