Aufgabe:
Bestimme für die B50;0,3 binomialverteilte Zufallsvariable X die 2σ-Umgebung und bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass X in dieser Umge bung liegt.
Problem/Ansatz:
Wie berechne ich dies?
µ ist 50*0,3 und sigma ist die Wurzel aus (50*0,3*(1-0,3)).
Parameter der Binomialverteilung
n = 50 ; p = 0.3
Erwartungswert und Standardabweichung
μ = n·p = 15
σ = √(n·p·(1 - p)) = 3.240
2σ-Umgebung
[μ - 2·σ ; μ - 2·σ] = [8.52 ; 21.48]
Wahrscheinlichkeit, dass X in dieser Umgebung liegt
P(9 ≤ X ≤ 21) = 0.9567
Parameter der Normalverteilung
???????
Das sind µ und σ von dieser Binomialverteilung.
Stimmt. Korrigiere ich. Meist werden die Werte nur zur Näherung über die Normalverteilung benutzt.
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