Bestimme B50;0,3 - Umgebung bestimmen

Question

Aufgabe:

Bestimme für die B_50;0,3 binomialverteilte Zufallsvariable X die 2σ-Umgebung und bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass X in dieser Umge bung liegt.

Problem/Ansatz:

Wie berechne ich dies?

Answer 1

µ ist 50*0,3 und sigma ist die Wurzel aus (50*0,3*(1-0,3)).

Answer 2

Parameter der Binomialverteilung

n = 50 ; p = 0.3

Erwartungswert und Standardabweichung

μ = n·p = 15

σ = √(n·p·(1 - p)) = 3.240

2σ-Umgebung

[μ - 2·σ ; μ - 2·σ] = [8.52 ; 21.48]

Wahrscheinlichkeit, dass X in dieser Umgebung liegt

P(9 ≤ X ≤ 21) = 0.9567

Comments

Parameter der Normalverteilung

???????

Das sind µ und σ von dieser Binomialverteilung.

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Stimmt. Korrigiere ich. Meist werden die Werte nur zur Näherung über die Normalverteilung benutzt.