Berechnung eines Kurvenintegrals bzgl. einem Vektorfeld

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Sei \( G \) ein Rechtecks mit \( [-1,1] \times[0,1] \) und \( V(x, y)=\left[\begin{array}{c}3 \cdot y^{2} \\ 3 \cdot x^{3} \cdot y+1\end{array}\right] \).
Berechnen Sie das Kurvenintegral bzgl. dem Vektorfeld \( V \) und dem Rand \( \partial G \) des Gebiets \( G \).
\( \int \limits_{\partial G}\langle V, \mathrm{~d} K\rangle=\square \)

Answer 1

Hallo

du musst die 4 Seiten des Rechtecks einzeln parametrisieren und in V einsetzen. Anfang: Weg von x=-1 bis +1: x=-1+2t, y=0 , t von 0 bis 1  V=(0,1)^T entsprechend die 3 anderen Wege.

Gruß lul