Skizzieren Sie die durch die Bedingungen beschriebenen Mengen in der Gaußschen Zahlenebene. Bsp. Z/Zkonjugiert = 1

Question

folgendes Problem und zwar soll ich wie der Titel schon verrät etwas in der Gaußschen Zahlenebene Skizzieren, beispiel:

pi/3< arg z < pi , |z| = 1

Hier hab ich einfach die Fläche des Einheitskreises zwischen 60 und 180° skizziert, stimmt das?

Falls ja, komm ich bei zwei Aufgaben nicht weiter, 

1. Imaginärteil = Realteil 

2. Z/Zkonjugiert = 1

Würde mich über Hilfe freuen. 

Answer 1

Hier hab ich einfach die Fläche des Einheitskreises zwischen 60 und 180° skizziert, stimmt das?

Nicht die Fläche: Wegen |z| = 1 ist das nur der Kreisbogen zwischen den gefundenen Winkeln.

Comments

Oh, stimmt, vielen Dank. Weißt du zufällig auch die Lösungen für die anderen beiden Aufgaben? 

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1. Imaginärteil = Realteil 

z = x + iy wäre dann z=x + ix

D.h. die Winkelhalbierende des 1. und 3. Quadranten. 

2. Z/Zkonjugiert = 1

(x+iy)/(x-iy) = 1

x + iy = x-iy

x beliebig und y = 0

Aber nicht x=y=0

==> Reelle Achse ohne den Punkt z=0.

Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%2Biy%29%2F%28x-iy%29+%3D+1 ok.

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Bitte. Gern geschehen.

Beachte meine nachträgliche Korrektur zu "D.h. die Winkelhalbierende des 1. und 3. Quadranten"