nochmal: Ist die Menge U={f∈C^2(ℝ,ℝ)|af''+bf'+cf=0}ein Untervektorraum von Abb(ℝ,ℝ)?

Question

Folgende Aufgabe:

Man überprüfe, ob die nachfolgende Menge ein Untervektorraum des angegeben Vektorraumes ist:

U={f ∈ C² (ℝ,ℝ) | af'' + bf' + cf = 0} ⊂ Abb(ℝ,ℝ), wobei a, b, c ∈ℝ fest gegeben sind.

Hinweis: Die Menge C²(ℝ,ℝ) ist der Untervektorraum von Abb(ℝ,ℝ), der die zweimal stetig differenzierbaren Funktionen von ℝ nach ℝ enthält.

Ich weiß, dass ich die drei Axiome für Untervektorräume nachweisen muss. Das erste, das U ≠ ∅ ist, bekomme ich noch selber hin. Beim zweiten und dritten Axiom hapert es dann aber.