Körper Kantenlängenberechnung Gleichung

Question

Ein Körper mit einer quadratischen Grundfläche und einer quadratischen Deckelfläche wurde aus Holzstäbchen gebaut. Die Holzstäbchen haben eine Gesamtkantenlänge von 116 cm. Wie groß ist die Grundfläche des Körpers? Kantenlängen der Grundfläche = x cm. Kantenlängen der Seiten = X cm. Deckelkantenlänge = X  - 4 cm.

Bekannt sind also 116 cm gesamte Kantenlänge und Deckelkantenlänge = x - 4 cm

Comments

Gleichung: Ein Körper mit einer quadratischen Grundfläche und einer quadratischen Deckelfläche wurde aus Holzstäbchen gebaut. Die Holzstäbchen haben eine Gesamtkantenlänge von 116 cm. Wie groß ist die Grundfläche? Bekannt ist, dass eine Länge der Deckelfläche x - 4 cm ist.

Answer 1

Die Holzstäbchen haben eine Gesamtkantenlänge von 116 cm. Wie groß ist die Grundfläche des Körpers? Kantenlängen der Grundfläche = x cm. Kantenlängen der Seiten = X cm. Deckelkantenlänge = X  - 4 cm.

116 cm gesamte Stäbchenlänge.

Gleichung aufstellen um x zu bestimmen.

116 = 4x [Boden]  + 4x [schräge Streben] + 4(x-4)  [Deckel]            | :4

29 = x + x + x - 4

33 = x + x + x  = 3x  |:3

11 = x 

7 = x - 4 

Die Bodenkanten und die schrägen Seitenkanten messen alle 11 cm,

die Deckelkanten messen 7 cm. 

Suche nun die Frage in der Fragestellung: 

Wie groß ist die Grundfläche?

A = 11*11 cm^2 = 121 cm^2