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Annas Großeltern sparten über 25 Jahre einen jährlichen Betrag von 245 GE für ihre Enkelin an, den sie bei einer Bank zu einem Zinssatz von 5% p.a. am Ende jedes Jahres anlegten. Nun darf Anna selber über das Geld verfügen. Markieren Sie die richtigen Aussagen. 
a. Anna verfügt nun über eine Ersparnis, die gerundet 11693.14 GE beträgt. b. Der zugehörige Barwert zu Beginn der großelterlichen Einzahlungen beträgt gerundet 4803.78 GE. c. Wenn sich Anna ab sofort, bei unverändertem Zinssatz, ihre angelegte Ersparnis für die Dauer eines dreijährigen Studiums jedes Jahr nachschüssig mit Höhe b auszahlen lassen will, dann ist gerundet b=4293.82 GE. d. Wenn Anna das Geld jetzt zu neuen Konditionen anlegt, wobei sie einen Zinssatz von 3.5% erhält und sie jedes Jahr eine nachschüssige Auszahlung von 846 GE beziehen möchte, kann sie diese über Jahre t beziehen und gerundet ist t=24.39. e. Um von der großelterlichen Ersparnis jährlich eine vorschüssige ewige Rente von 846 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihr die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=5.95% p.a.
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a) Wo stammen die Aufgaben her?

b) Das Verwenden von Absätzen hätte die Übersichtlichkeit gefördert!

c) Zeige mal ein paar deiner Rechnungen!

In der Überschrift werden Jählich 254 GE angelegt und im Text 245 Ge. Was gilt denn nun?

3 Antworten

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https://www.mathelounge.de/436249/zinsen-finanzmathematik

Warum stellst du  immer wieder dieselben Aufgaben? Wo ist dein Problem?

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Hallo bj,

a)

  245·(1.0525 - 1) / (1.05 - 1)  ≈  11693,14

b)

  11693,14  / 1.0525  =  3453,02

c)

  11693,14 · 1.053 = b·(1.053 - 1)/(1.05 - 1)  →   b ≈ 4293.82 

d)

  11693,14 ·1.035t = 846·(1.035t - 1 ) / (1.035 - 1)   →  t ≈ 19.22

e)

   (11693,14 -  846) · r  =  846     →   r   0.078  = 7,8 % 

                    vorschüssig

Gruß Wolfgang

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a. Anna verfügt nun über eine Ersparnis, die gerundet 11693.14 GE beträgt.

Kontrolle mit 245 GE:      245·(1,0525-1)/(1,05-1)≈11693,14 also richtige Aussage. Außerdem ist die Überschrift zu korrigieen.

Avatar von 123 k 🚀

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