Ableitung der Funktion h(x)= 3*√(x-3) -3

Question

Wie leitet man die Funktion ab ?

h(x)= 3*√(x-3) -3

Die letzte minus 3 gehört nicht mehr unter die Wurzel.

Was genau passiert mit meinen x?

EDIT: Fehlende Klammern um den Radikanden ergänzt. 

Answer 1

allgemein:

y= x^n

y '= n *x^{n-1}

Falls die Aufgabe so lautet:

y= 3*√(x-3) -3

y= 3*(x-3)^{1/2} -3

y '= 3 *1/2 (x-3) ^{1/2 -1}

y' =3/2 (x-3)^{-1/2}

y' =  3/(2 √(x-3))

Die -3 als Konstante fällt weg , ist 0

Comments

Die -3 als konstanter Summand fällt beim Ableiten weg, die 3 als konstanter Faktor bleibt beim Ableiten unverändert erhalten.

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Es weiss wohl sicher jeder , was gemeint ist.

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Da bin ich mir, nach längerer Anwesenheit in diesem Forum, gar nicht mehr so sicher.