Wie groß ist die Lösungsmenge von 3^ (2*log(x))=12?

Question

Wie groß ist die Lösungsmenge x?

$$3^{2*log(x)}=12$$

3^ (2*log(x))=12

Comments

Ich verstehe nicht, was LateX hier formatiert und habe die Gleichung mit Caret-Zeichen nochmals angefügt.

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Man muss geschweifte Klammer nehmen, was später als Exponent dastehen soll.

Ich mach das gleich, wenn Deine Frist des Editierens abgelaufen ist, oder Du willste es nochmals probieren?! ;)

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wenn ich für x=3.099 eingebe, geht die Gleichung nicht auf.

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Für welchen Logarithmus steht denn bei euch 'log'?

Answer 1

Hi,

3^{2log x} = 12    |Logarithmus

(2log x) log(3) = log(12)  |:log(3)

2log(x) = log(12)/log(3)

log(x) = log(12)/(2log(3))

x = e^{log 12/2*log 3} = e^{log 12/log 9} ≈ 3,099


Grüße

Comments

okay, für den dekadischen

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@Anonym: Dann musst du zum Schluss wohl 10^{Unknowns Term} rechnen.