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Welches Kapital gibt, zuerst 10 Jahre zu 4,25%, dann 3 Jahre zu 4% jährlich dekursiv verzinst, €705,54 Zinseszinsen?
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Nun, dekursive Verzinsung bedeutet nichts weiter, als dass die Zinsen dem Kapital am Ende einer Zinsperiode zugeschlagen werden. Es handelt sich also um die "ganz normale" Verzinsung, für die gilt:

Kn = K0 * ( 1 + i  ) n

K0 : Anfangskapital
i : Zinssatz ( bei z.B. 5 % Zinsen ist i = 0,05)
n : Anzahl der Zinsperioden
Kn : Kapital nach n Zinsperioden

Damit erhält man mit den Angaben der Aufgabenstellung:

K10 = K0 * 1,0425 10
K 13 = K10 * 1,04 3

Setzt man hier K10 ein, so erhält man:

K13 = K0 * 1,0425 10 * 1,04 3

Die Zinseszinsen sind die Differenz von K 13 und K0 und betragen 705,54 Euro, also:

K13 - K0= 705,54

Somit muss die Gleichung:

K13 - K0 = K0 * 1,0425 10 * 1,04 3 - K0 = 705,54

nach K0 aufgelöst werden.
Zunächst K0 ausklammern:

<=>  K0 * ( 1,0425 10 * 1,04 3 - 1 ) = 705,54

<=> K0 = 705,54 / ( 1,0425 10 * 1,04 3 - 1 )

<=> K0 = 1000,01 Euro

(vermutlich sollte genau 1000 Euro herauskommen)

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