Aufgabe:
Die Funktion \( f: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C}, z \mapsto \bar{z}, \) ist stetig.
Problem/Ansatz:
Der reale anteil wäre:
Re(z)=x, was stetig ist
Der imaginäre teil wäre:
Im(z)=-y, was auch stetig wäre
Nur reicht das glaube ich nicht als Begründung, wie kann man das also besser begründen?(wenn möglich)
Hallo,
eigentlich reicht das als Begründung.
Aber wenn du es ganz fummelig machen willst:
Es gilt bekanntlich
\( \overline{z-z0}= \bar{z} - \overline{z0}, |\bar{z}|=|z| \)
Damit gilt
\( |\bar{z} - \overline{z0}| = |\overline{z-z0}|=|z-z0|\)
Die Funktion ist somit stetig nach Epsilon-Delta Kriterium.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos