g: X = [4, 1, 5] + r·[2, -1, 1]
h: X = [1, 2, 3] + s·[-3, 3, 0]
Gleichsetzen g = h
[4, 1, 5] + r·[2, -1, 1] = [1, 2, 3] + s·[-3, 3, 0]
2·r + 3·s = -3
-r - 3·s = 1
r = -2
Setze III in I und in II ein
2·(-2) + 3·s = -3 → s = 1/3
-(-2) - 3·s = 1 --> s = 1/3 → Die Geraden schneiden sich
S = [4, 1, 5] - 2·[2, -1, 1] = [0, 3, 3] → Der Schnittpunkt ist S(0 | 3 | 3)