Aufgabe:
Bestimmen Sie eine Gleichung für die Gerade h(x), welche im Punkt (2;0) die Tangente an die Kurve x³ - 4x darstellt.
Problem/Ansatz:
/EDIT: Fehlerhafte 1 Ableitung korrigiert
Ich habe erstmal die Ableitung der Kurve gebildet ( 3x² - 4 ) und habe dann "2" für x eingesetzt, um die Steigung zu erhalten.
Ich kam also auf die Steigung 8.
Ich habe die "Grundgleichung" der Tangenten aufgestellt: y=mx+n und meine Werte hier eingefügt. Also 0=8*2+n
Also wäre mein n= -16
Wäre dann die Lösung der Aufgabe einfach h(x)=y=-8x-16?
Das käme mir ein bisschen einfach vor, da die Aufgabe vergleichsweise zu Anderen Aufgaben der Klausur mehr Punkte bringt.
Oder habe ich etwas verkehrt gemacht / vergessen?
Danke!