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Wenn ich beweisen soll, dass ein Grenzwert an einer bestimmten Stelle einer Funktion nicht existiert, genügt es dann zu beweisen, dass die Funktion an dieser Stelle nicht stetig ist?

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Nein, das genügt nicht. Betrachte zum Beispiel f(x)=x21x1f(x)=\frac{x^2-1}{x-1} Diese Funktion ist an der Stelle x=1x=1 nicht stetig, aber der Grenzwert für x1x\to 1 existiert.

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