Wie stelle ich die Matrix für die erste Wahl auf?

Question

Aufgabe:

In einer kleinen Gemeinde stehen nur die zwei Parteien Weiss (W) und Blan (B) zur Wahl. Bei der letzen Wahl erreichte W 55% der Stimme, B 45%. Die Prognose für die nächste Wahl wird durch die Übergangsmatrix U beschrieben:

Von B 0.8   W 0.3

Nach 0.2       0.7

Berechnen Sie die Stimmanteile, die für die nächsten zwei Wahlen für die Par- teien zu erwarten sind, wenn man jeweils von 10000 abgegebenen Stimmen und unveränderten Übergangsquoten ausgeht.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, wie ich die Matrix für die erste Wahl aufschreibe. Es sind ja nur zwei Parteien.

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}\text { von } \\ \text { B W } \\ \left(\begin{array}{ll}0.8 & 0.3 \\ 0.2 & 0.7\end{array}\right) \stackrel{B}{W} \text { nach } \\\end{array} \)

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}\text { von } \\ \text { B W } \\ \left(\begin{array}{ll}0.8 & 0.3 \\ 0.2 & 0.7\end{array}\right) \stackrel{B}{W} \text { nach } \\\end{array} \)

Answer 1

Ich verstehe nicht, wie ich die Matrix für die erste Wahl aufschreibe.

Die steht in der Aufgabenstellung.

Multipliziere die Matrix mit dem Vektor \(\left(\begin{smallmatrix}0,55\\0,45\end{smallmatrix}\right)\) um den Stimmenanteil der nächsten Wahl zu bestimmen.

Multipliziere die Matrix mit dem Ergebnis um den Stimmenanteil der übernächsten Wahl zu bestimmen.

Es sind ja nur zwei Parteien.

Was genau macht dir dabei Sorgen?