Gib die Gleichung der durch die Punkte bestimmten Ebene in Parameterform sowie in pararmeterfreier Form an!

Question

Aufgabe:

Gib die Gleichung der durch die Punkte bestimmten Ebene in Parameterform sowie in pararmeterfreier Form an!

Problem/Ansatz:

A=(3,4,5)

B=(0,0,-5)

C=(-6,4,-3)

Ich versteh nicht so ganz, was ich hier tuen soll bzw. wie ich nun auf die Gleichung komme?

Comments

Weißt du nicht, wie man die Parametergleichung einer Ebene bestimmt, wenn drei Punkte gegeben sind?

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Danke - das reicht mir schon! Mich hat das "gib die Gleichung" so verwirrt, dass ich nicht gecheckt habe, dass man einfach die Parametergleichung mit Hilfe der Punkte bestimmen soll (manchmal ließt man halt am wesentlichen vorbei).

Vielen Dank!

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Dann viel Erfolg!

Answer 1

Hallo

 1. in Parameterform  Ebene:( x,y,z) = A+s*AB+t*AC mit AB,AC die Vektoren von A nach C

2. Kreusproduktder Reichtungsvektoren gibt eine Senkrechte n auf die Ebene , Vektor (x,y,z)*n=d ist die Koordinatengleichung, d durch einsetzen von einem Punkt besttimmen

oder die Parametergleichung in Komponenten aufschreiben. s,t eliminieren ergigt die Gleichung.

Gruß lul