Aufgabe:
Ebenenschar Ea: x1 + (a-1) *x2 + 2a * x3 =-2a+1
1 Berechnen Sie den Wert von a, für den die Ebene Ea parallel zur x2-Achse ist
2 Untersuchen sie ob es eine Ebene der Schar gibt welche die x1-Achse orthogonal schneidet
Problem/Ansatz:
der Noramlenvektor der Schar ist : n( 1/ a-1/ 2a)
nun hab ich immer gelernt das damit eine ebene Parallel zu einer Ebene sein soll die Normalen Vektoren vielfache voneinander sein müssen.
und der normalen Vektor der x2 Ebene wäre ja nx1(0/1/0)
wieso muss hier aber in dem fall nE + nx1 = 0 sein damit diese Parallel sind.
und bei der 2 Aufgabe umgekehrt damit sie sich orthogonal schneiden müssen ja die normalen vektoren Skalarprodukt = 0 haben aber hier sollen sie vielfache sein.
