Das muss man nicht unbedingt hochtrabend mit Determinanten beantworten.
Die Aufgabe ist auf Niveau der Klasse 8 beantwortbar.
Die Gleichungen beschreiben zwei Geraden, die beide durch den Ursprung gehen.
Damit gibt es immer einen Schnittpunkt und damit eine Lösung.
Haben die Geraden auch noch den gleichen Anstieg (α−5=7−6 ), gibt es unendlich viele Lösungen.