Wofür steht {id}_{ℝ^{3}}?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Sei \( F: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) definiert durch \( F(x, y, z)=(3 x, x-y, 2 x+y+z) \)

Text erkannt:

(d) Zeigen Sie, dass \( \left(F^{2}-\mathrm{id}_{\mathbb{R}^{3}}\right) \circ\left(F-3 \mathrm{id}_{\mathbb{R}^{3}}\right)=0 \).

Text erkannt:

Zeigen Sie, dass \( \left(F^{2}-\mathrm{id}_{\mathbb{R}^{3}}\right) \circ\left(F-3 \mathrm{id}_{\mathbb{R}^{3}}\right)=0 \)

Problem/Ansatz:

Wofür steht das idR hoch 3

Comments

Das ist die identische Abbildung des \(\mathbb R^3\) auf sich.

Also:

$$\operatorname{id}_{\mathbb R^3}(x) = x \text{ für alle } x \in \mathbb R^3$$

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ahhh dankeeeeeee

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Und wieso schreibst schreibst Du den Text Text zweimal dreimal dreimal?

Answer 1

Solche Definitionen sollten eigentlich in deinen Unterlagen stehen. Schau da mal nach.

Üblicherweise ist \(\operatorname{id}_M\) die identische Abbildung auf der Menge \(M\), also die Abbildung

        \(m\mapsto m\).