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Hallo, ich habe folgende Differenzengleichung gegeben:

a_{ n+2 }+2a_{ n+1 }-3a_{ n }=8

Ich habe mein Ergebnis mit wolfram alpha verglichen, komme jedoch nicht auf das gleiche Ergebnis.

Die homogene Lösung stimmt:

a_{ n+2 }+2a_{ n+1 }-3a_{ n }=8

Für die partikuläre wähle ich wegen dem Störglied 8 den Ansatz mit a_n = A*n

und bekomme für A = 2 -> x_n(partikulär) = 2n

insgesamt also:

a_{ n+2 }+2a_{ n+1 }-3a_{ n }=8

Wenn ich mein Ergebnis mit Wolfram alpha vergleiche, setzt dieses hinten noch ein -(1/2) an.

a_{ n }=C_{ 1 }+C_{ 2 }*(-3)^{ n }+2n-\frac {1}{2}

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x[n%2B2]+%2B+2x[n%2B1]-3x[n]+%3D+8

 

Kann mir jemand sagen, wo mein Fehler liegt?

Gefragt von

1 Antwort

+1 Punkt

Hmm, -1/2 kannst Du auch in C1 reinziehen. Dann wäre das halt C1'. Sonst ist das ja gleich ;).

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