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Ich habe folgende Differenzengleichung und muss die Lösen

y[n+3] + 8y[n+2] +3[y] = Dirac-Impuls

mit folgenden Anfangswerten: y[0] = 9, y[1] = 23, y[2] = 7

Nun zuerst löse ich homogen : also setze ich den rechten Teil = 0

y[n+3] +8y[n+2]+3[y] = 0

setze y[n] = c*zn

Daraus ergibt:

c*zn+3 + 8c*zn+2 + 3c*z

c*z(z3 +8z2+ 3) = 0

nun soll z3 +8z2+ 3 = 0 sein und da komme ich nicht weiter.

Es sollte sein, dass normaleweise teiler von 3 eine mögliche Lösung ist. Ist hier in diesem Fall nicht

wie soll ich weiter machen ?

Ich brauche die Lösung

y[n] = yhomogen[n] +ypartiell[n]

Danke

von

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