Ich hätte eine Frage zu einer Aufgabe.
Ich habe mir bereits Lösungswege überlegt, aber ich komme dennoch nicht richtig weiter, da ich nicht weiss, wie ich richtig anfangen soll. Es wäre sehr hilfreich, wenn mir jemand helfen könnte. Die Aufgabe befindet sich im Anhang.
Text erkannt:
Es sei der n-dimensionale K-Vektorraum V und die Bilinearform α : V×V→K mit n×n darstellende Matrix A im Bezug zur Basis B= (v1,…,vn) von V. Es seien die Abbildungen
fα : V→V∗,v↦α(v,−) mit α(v,−) : w↦α(v,w).gα : V→V∗,v↦α(−,v) mit α(−,v) : w↦α(w,v).
a) Zeigen Sie: fα,gα sind lineare Abbildungen.
b) Bestimmen SieBMB(f) und BMB(g).
c) Sei B′ eine neue Basis von V. Bestimmen SieB′MB′(f) und B ′MB′(g).